Inget formelblad på högskoleprovet: formlerna du ska kunna

Nej, du får inget formelblad på högskoleprovet, och du får inte ta med ett eget. Universitets- och högskolerådets (UHR) föreskrifter tillåter blyertspenna, radergummi, överstrykningspenna och rak linjal. UHR tillåter dessutom enkla öronproppar från apotek. Allt annat du behöver på den kvantitativa delen måste sitta i huvudet. Nivån är gymnasiets första matematikkurs.

Vilka hjälpmedel är tillåtna på högskoleprovet?

UHR:s föreskrifter om högskoleprovet räknar upp hjälpmedlen, och listan är uttömmande. Samma föreskrift förbjuder kladdpapper och varje hjälpmedel som kan lagra eller innehålla information, så ett papper med formler är otillåtet oavsett hur det ser ut. Föreskriften gör undantag från hjälpmedelslistan bara för provdeltagare med synskada som UHR har beviljat anpassning. Hela regelverket, med miniräknaren och dyskalkylifrågan, står i genomgången av högskoleprovets regler.

Utan kladdpapper räknar du i provhäftet. Första sidan på varje kvantitativt provhäfte säger att häftet får användas som kladdpapper. Där kan du skriva ner en formel i samma stund som en uppgift kräver den, men bara om du kan den utantill.

Vilka matteområden provpass 1 prövade hösten 2025

Den teoretiska svårighetsgraden ligger på Matematik 1b i gymnasiet, eller Matematik A för den som gick i det äldre systemet. Uppgifterna prövar fem områden: aritmetik, algebra, geometri, funktionslära och statistik.

I provpass 1 på högskoleprovet den 19 oktober 2025 fanns 22 uppgifter i delproven XYZ (matematisk problemlösning) och KVA (kvantitativa jämförelser). Så här fördelade sig uppgifterna efter det område som varje uppgift främst prövade:

aritmetik: 7 uppgifter
algebra: 5 uppgifter
geometri: 4 uppgifter
funktionslära: 3 uppgifter
statistik och sannolikhet: 2 uppgifter
ren logik utan formel: 1 uppgift

Bråkräkning var ett nödvändigt steg i minst 5 av de 22 uppgifterna, och potenser eller kvadratrötter i minst lika många. Procent behövdes bara i 2 uppgifter. Geometriformler (vinklar, area, cirkelns omkrets och Pythagoras sats) behövdes i 5 uppgifter. Ingen uppgift krävde trigonometri, derivata eller logaritmer. Nästa prov kan väga annorlunda, men bråk och potenser behöver sitta lika säkert som areaformlerna.

Varje formel nedan står antingen på Skolverkets formelblad till nationella provet i Matematik 1, som du kanske hade på bordet i gymnasiet, eller hör till grunderna i samma kurs. Räkneexemplen är egna övningsexempel, inte uppgifter ur något prov.

Aritmetiken bar flest uppgifter i provpass 1

Lägg ihop bråk genom att ge dem gemensam nämnare. a/b + c/d = (ad + bc)/bd. Exempel: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.
Dividera med ett bråk genom att multiplicera med det inverterade bråket. Exempel: 3/4 delat med 1/2 = 3/4 · 2/1 = 3/2.
Räkna ut en del av en helhet med procentsatsen som decimaltal. Delen = procentsatsen · det hela. Exempel: 30 procent av 80 = 0,30 · 80 = 24.
Räkna ut en andel genom att dela delen med det hela. Exempel: 12 av 48 = 12/48 = 0,25, alltså 25 procent.
Använd förändringsfaktorn vid ökning och minskning. En ökning med 20 procent är en multiplikation med 1,20, en minskning med 15 procent en multiplikation med 0,85. Exempel: 400 kronor som höjs med 10 procent och sedan sänks med 10 procent blir 400 · 1,1 · 0,9 = 396 kronor, inte 400.
Lägg ihop exponenterna när du multiplicerar potenser med samma bas. a^x · a^y = a^x+y, och vid division dras de ifrån: a^x/a^y = a^x−y. Exempel: 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128.
Multiplicera exponenterna vid potens av potens. (a^x)^y = a^xy. Exempel: (3²)³ = 3⁶ = 729.
Läs en negativ exponent som ett bråk och nollte potensen som ett. a^−x = 1/a^x och a⁰ = 1. Exempel: 5⁻² = 1/25.
Ringa in en kvadratrot mellan två kända kvadrater. Att kunna kvadraterna upp till 15 · 15 = 225 räcker långt. Exempel: kvadratroten ur 48 ligger mellan 6 och 7, eftersom 36 och 49 omger 48. Kvadratroten ur 2 är ungefär 1,41 och π ungefär 3,14.
Koppla ihop sträcka, hastighet och tid. Sträckan = hastigheten · tiden, och 1 meter per sekund är 3,6 kilometer i timmen. Exempel: 15 meter per sekund är 15 · 3,6 = 54 kilometer i timmen.

Algebran handlar om parenteser och ekvationer

Multiplicera två parenteser term för term. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Exempel: (x + 2)(x − 5) = x² − 5x + 2x − 10 = x² − 3x − 10.
Lös en ekvation genom att göra samma sak på båda sidor. Exempel: 3x − 4 = 11 ger 3x = 15 och x = 5.
Skriv uttryck med bokstäver i nämnaren på gemensamt bråkstreck. Samma regel som för tal. Exempel: 1/x + 1/y = (y + x)/xy.

Geometrin kräver vinklar, areor och Pythagoras

Använd vinkelsummorna. Vinklarna i en triangel är tillsammans 180°, i en fyrhörning 360°, och två sidovinklar på en rät linje är tillsammans 180°. Exempel: en triangel med vinklarna 50° och 60° har en tredje vinkel på 70°.
Känn igen lika stora vinklar. Vertikalvinklar är lika stora, och när en linje skär två parallella linjer är alternatvinklarna lika stora.
Räkna area på rektangel, parallellogram och triangel. Rektangel och parallellogram: A = bh. Triangel: A = bh/2. Exempel: en triangel med basen 6 och höjden 4 har arean 12.
Räkna area på en parallelltrapets. A = h(a + b)/2, där a och b är de parallella sidorna. Exempel: a = 3, b = 7 och h = 4 ger A = 4 · 10/2 = 20.
Räkna area och omkrets på en cirkel. A = πr² och O = 2πr = πd. Kvoten mellan omkretsen och diametern är alltid π. Exempel: radien 5 ger arean 25π, ungefär 78,5, och omkretsen 10π, ungefär 31,4.
Använd Pythagoras sats i rätvinkliga trianglar. a² + b² = c², där c är hypotenusan. Exempel: kateterna 6 och 8 ger hypotenusan 10, eftersom 36 + 64 = 100. Talen 3, 4 och 5 är värda att känna igen direkt.
Räkna volym med basytan gånger höjden. Rätblock, prisma och cylinder: V = Bh. Pyramid och kon: V = Bh/3. Volym förekom inte i provpass 1 hösten 2025, men formlerna står på Skolverkets formelblad till Matematik 1. Exempel: en cylinder med radien 2 och höjden 5 har volymen π · 4 · 5 = 20π, ungefär 62,8.

Funktionsläran kretsar kring räta linjen

Sätt in värdet i stället för x för att få ett funktionsvärde. Exempel: f(x) = 2x + 3 ger f(4) = 2 · 4 + 3 = 11.
Lär dig den räta linjens ekvation. y = kx + m, där k är lutningen och m är det värde där linjen skär y-axeln. Linjen skär x-axeln där y = 0.
Räkna ut lutningen ur två punkter. k = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Exempel: punkterna (1, 3) och (3, 7) ger k = 4/2 = 2. Sätter du in punkten (1, 3) får du 3 = 2 · 1 + m och m = 1, så linjen är y = 2x + 1.

I statistiken räcker det att kunna medelvärde, median och sannolikhet

Räkna medelvärdet som summan delat med antalet. Exempel: 4, 7 och 10 har medelvärdet 21/3 = 7.
Hitta medianen genom att ordna värdena efter storlek. Medianen är värdet i mitten. Vid ett jämnt antal värden är den medelvärdet av de två mittersta. Exempel: 2, 3, 9 och 20 har medianen (3 + 9)/2 = 6.
Räkna sannolikhet som gynnsamma utfall delat med möjliga utfall. P = g/m, och sannolikheten ligger alltid mellan 0 och 1. Exempel: sannolikheten att slå en femma eller en sexa med en tärning är 2/6 = 1/3.
Multiplicera sannolikheterna för oberoende händelser i följd. Exempel: sannolikheten att få krona två gånger i rad med ett mynt är 1/2 · 1/2 = 1/4.

Så sätter du formlerna i huvudet

Skriv alla formler ur minnet på ett tomt papper innan du öppnar ett gammalt prov. Gör det före varje övningspass, inte bara första gången.
Rätta papperet mot listan ovan och ringa in det du missade eller skrev fel.
Skriv provpasset utan miniräknare. Tidigare prov med facit finns gratis, och i guiden om gamla högskoleprov står var de ligger och hur du använder dem.
Notera efter rättningen vilken formel varje fel svar krävde. Ett fel på grund av en formel du inte kunde lagar du med minnesövningen, ett räknefel med fler uppgifter.
Börja nästa minnesövning med de formler du ringade in förra gången. När ett helt papper blir rätt två gånger i rad sitter listan.
Repetera ett område som inte fastnar i en lärobok eller på matteboken.se. Hur hela den kvantitativa delen är uppbyggd, med nivå och uppgiftstyper, står i artikeln om matte på högskoleprovet.

Senast faktagranskad: 3 november 2026